Les marchés financiers reposent sur un postulat faux !

Rédigé le 5 janvier 2012 par | Apprendre la Bourse Imprimer

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Nous sommes arrivés au pied de ce mur en minimisant systématiquement les risques. La cause de l’erreur est connue, mais personne ne veut jeter aux orties un demi-siècle de confort intellectuel douillet procuré par les mathématiques financières. Car oui, les modèles qui gèrent la marche financière du monde reposent sur un postulat faux : ils reposent sur la loi de distribution de probabilités – ou loi de Gauss, ou encore loi normale de distribution – appliquée à la finance. De puissants ordinateurs moulinent des données financières et des modèles de gestion de risques reposant sur une erreur.

Que dit la loi de Gauss ?
La loi de Gauss dit qu’une caractéristique dans une population donnée est centrée autour d’une moyenne.

La valeur de cette caractéristique se répartit autour de sa moyenne en suivant une loi rigoureuse. Cette loi est fonction de l’écart-type des valeurs de la caractéristique que l’on mesure.

Prenons par exemple le poids des Français adultes. Admettons que l’INSEE pèse 10 000 Français. L’institut mesure que le poids moyen est de 80 kg et trouve un écart-type de 15 kg. La loi de Gauss permet de dire que :

  • 68,2% des Français pèsent entre 65 et 95 kg (la moyenne +/- un écart-type) ;
  • 27,2% des Français pèsent entre 50 et 65 kg ou entre 95 et 110 kg (la moyenne +/- deux écarts-types) ;
  • 4,2% des Français pèsent entre 35 et 50 kg ou entre 110 et 125 kg (la moyenne +/- trois écarts-types).
  • la probabilité pour que vous rencontriez sur votre chemin des Français adultes de plus de 125 kg ou de moins de 35 kg est donc infime, inférieure à 0,4%.

Les Krachs ne devraient pas arriver
Le krach boursier de 1987 correspond à une variation par rapport à la moyenne de 25 écarts-types.
Il avait une chance de se produire tous les 44 x 1099 ans (1 chance sur 1050, selon Philippe Herlin dans son livre Finances, le nouveau paradigme). C’est difficile à concevoir. L’âge de l’univers est de 13,7 x 109 années, soit 13,7 milliards d’années. Disons pour simplifier que le krach de 1987 était très, très, très, très improbable. Il se produisit cependant. Il fut suivi des tout aussi improbables krachs de 1990, 1998, 2001, 2008…

« Pas de chance … », me direz-vous. « Suspect ! », se sont insurgés certains mathématiciens consciencieux, dont le Français Mandelbrot.

Pourquoi la loi de Gauss ne s’applique pas à la finance
Benoît Mandelbrot s’est donc penché sur les casseroles de la cuisine financière gaussienne et le fumet qui s’en dégage est plutôt malsain.

Tout d’abord, Gauss a établi sa loi pour des variables indépendantes. Reprenons mon exemple du poids du Français. Votre poids ne dépend pas du mien qui ne dépend pas de celui de mon voisin. Nos poids sont des caractéristiques (nous ne pesons pas le même poids) indépendantes (nos poids n’ont pas de lien entre eux). Or la cuisine financière gaussienne considère que le prix est une caractéristique (ou variable) indépendante. C’est une erreur grossière !

Le prix que vous accordez à une chose dépend du prix que votre voisin, qui la convoite également, lui accorde. Pour soutenir le contraire, il ne faut jamais avoir mis les pieds dans une criée ou une salle des ventes.

En outre, les prix ont une mémoire. Tout le monde se souvient que le pétrole a valu 150$ le baril, que l’or a dépassé les 1 900$ l’once et que le mètre carré parisien vaut plus de 10 000€. Une fois qu’un prix a été atteint, il y a un phénomène psychologique qui freine le retour à l’état antérieur. Monsieur Michu ne se séparera pas de son mètre carré parisien pour 6 000€ « puisque, scrogneugneu, ça en a valu 10 000« .

Le retour à la moyenne, n’est pas une tendance naturelle. D’ailleurs, si cela l’était, pour nous pauvres bipèdes mortels confrontés à l’éternité, la « valeur moyenne » de quoi que ce soit serait la nullité. Malgré tout, sur cette erreur initiale – qui postule que le prix est une caractéristique indépendante – repose toute la pyramide des mathématiques financières !

Ainsi, pour vous et moi, intuitivement, un risque est la probabilité de tout perdre. Pour un financier, un risque est un écart autour d’une moyenne. En appliquant la loi de Gauss, on quantifie donc aisément un risque financier.

Supposez un actif dans le prix moyen est de 100. L’écart-type autour de ce prix, mesuré sur 10 ans, est de 10 :

  • 68,2% du temps, cet actif varie donc entre 90 et 110 ;
  • parfois, 27,2% du temps, son prix baisse à 80 ou monte à 120 (variation de deux écarts-types) ;
  • très rarement, 4,2% du temps, son prix baise à 70 ou monte à 130 (variation de trois écarts-types).
Et hop ! La vie est belle ! Connaissant mon risque, je peux l’assurer et je peux parler de couple risk/reward (risque/rendement). Ainsi plus l’écart-type augmente, plus l’actif est risqué ; inversement, plus l’écart-type est faible plus l’actif est sûr.

Connaissant les risques, je peux les assurer et bricoler des « produits financiers complexes » qui mélangent des actifs risqués à des actifs moins risqués (chaque risque étant modélisé). Ayant assuré des risques connus, je peux augmenter mes effets de levier en toute quiétude. Et voilà pourquoi nous parlons de milliers de milliards de dollars et d’euros qui sont partis en fumée et que d’autres sont en voie de désintégration.

Les véritables lois qui régissent la finance
« Si ce n’est pas une loi gaussienne, quelle est la loi qui régit la finance ? », me demandez-vous haletant, les yeux brillants de convoitise à l’idée de posséder la martingale qui vous rendra riche avant de retomber en poussière pour l’éternité.

Ce sont les lois de puissance, répondent les mathématiciens sérieux ; les fractales, précise Mandelbrot ; ou encore les lois « scalables » dans le néologisme de Taleb.

Une loi de puissance est capable de décrire efficacement les effets d’emballement, effets que l’on constate en finance lors de la formation de bulles puis de leur éclatement. Pour ceux qui ont usé les bancs de la terminale S ou de maths sups, ces lois sont du type a.ebx ou encore a.xk. Petite parenthèse d’ingénieur : ces lois sont également utilisées pour tous les calculs de défaillance ou de fiabilité. C’est ainsi que les avions ne se crashent pas trop souvent et que les centrales nucléaires ne se transforment pas couramment en volcans radioactifs.

Je vois à ce stade que votre sens critique se réveille. Si c’est si simple que cela, pourquoi diable, les financiers ne corrigent-ils pas le tir ?

Errare humanum est, sed perseverare diabolicum
Plus d’un demi-siècle d’erreurs ne se corrige pas en une minute. Cela prend du temps. Considérez les algorithmes et les programmes de trading automatique tournant avec les modèles gaussiens (plus ou moins tripotés et ajustés pour les faire coller, a posteriori, aux événements). Imaginez les ordinateurs et la puissance de calcul mobilisée. S’il fallait tout revoir à la lumière des fractales, il faudrait des Cray, ces supercalculateurs, et non plus de vulgaires PC avec un tableur Excel.

Je ne vous parle même pas des réticences idéologiques ! Une moyenne et un écart-type, c’est plan-plan, confortable, rassurant, social même. Au lieu de vous promettre le paradis pour plus tard, on vous promet le « retour à la moyenne ». Admettre la loi de puissance, c’est admettre qu’il y a des génies et des ratés, que 20% des bipèdes puissent posséder 80% des richesses, que l’argent va à l’argent, que la moyenne ne recouvre rien de réel dans ces domaines.

Je vous rassure, certaines choses de la vie comme le poids, la taille, la boulangerie sont régies par des lois gaussiennes. D’autres cependant comme le talent, la fortune, la musique, sont régies par des lois de puissances. Comme l’or.

J’ai appliqué, pour les abonnés à ma Stratégie, cette nouvelle loi des « puissances » au cours de l’or. Pourquoi l’or ? Parce que même si la finance moderne et les politiciens y répugnent, l’or est bien le flic des monnaies. Quel est l’intérêt ? Vous verrez que l’or, sur ses niveaux actuels… est tout simplement TRES PEU CHER.

En suivant mon raisonnement, nous pourrions avoir un cours de l’once à plus de 42 000$ (oui, vous avez bien lu : quarante deux mille dollars…)… et voir le reste des marchés actions s’effondrer complètement. Cela peut vous sembler énorme ; je le sais. Mais j’en ai fait la démonstration tout récemment, et je tiens fermement à mon idée car rappelez-vous : le postulat sur lequel repose la finance actuelle est complètement FAUX !

[Ndlr : si vous voulez approfondir le sujet justement, et voir par quels moyens vous pourriez profiter non seulement de la hausse exponentielle de l’or, mais aussi de la chute des marchés à venir, nous vous conseillons de commander très rapidement le dernier numéro de La Stratégie de Simone Wapler – et les suivants – afin de vous préparer au meilleur, comme au pire. Cliquez ici pour le commander très vite.]

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Simone Wapler
Simone Wapler
Rédactrice en Chef de Crise, Or & Opportunités et de La Stratégie de Simone Wapler

Simone Wapler est ingénieur de formation. Elle a travaillé dans le secteur de l’ingénierie aéronautique. Cette double casquette ingénieur/analyste financier est un véritable atout qu’elle met au service des abonnés.

Elle aborde les marchés avec l’œil du professionnel, de l’ingénieur, de l’industriel, et non celui du financier.

Son expertise, notamment dans le secteur des métaux de base et des métaux précieux, lui donne une longueur d’avance, une meilleure compréhension des vrais tenants et aboutissants du marché des ressources naturelles — un marché par ailleurs en pleine expansion, dont Simone Wapler connaît parfaitement tous les rouages, notamment au niveau de l’offre et de la demande.

Pour en savoir plus sur Crise, Or & Opportunités et La Stratégie de Simone Wapler.

Visitez le site officiel de Simone Wapler : www.Simone Wapler.fr

2 commentaires pour “Les marchés financiers reposent sur un postulat faux !”

  1. Bonjour,

    Mais ma chère Simone vous ne voyez pas tout simplement que ce sont tous les modèles mathématiques qui sont tout simplement complètement foireux?
    Est-ce qu’un vieux sage comme Warren Buffett les utilise?
    Bien sûr que non et pourtant ses performances sont pourtant époustouflantes sur le long terme!
    Alors quelles sont les recettes du secret?
    Evidemment, faire ce qui ennuie à mourir n’importe quel mathématicien, à savoir lire des bilans comptables, essayer de comprendre l’économie, la politique…
    Bref revenir aux fondamentaux micro et macro économiques…

  2. […] comme le disait Simone Wapler, dans sa dernière stratégie : les marchés reposent sur un postulat qui est faux. (Vous en avez ici un simple extrait, mais si vous voulez lire l’intégralité de […]

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